x分之一减去y分之一＝5,xy＝-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:10:01

x分之一减去y分之一＝5,xy＝-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值
x分之一减去y分之一＝5,xy＝-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值

x分之一减去y分之一＝5,xy＝-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值
1/x-1/y=5
xy=-1
平方得到
1/x²+1/y²-2/xy=25
1/x²+1/y²+2=25
1/x²+1/y²=23
1/x²+1/y²+2/xy=(1/x+1/y)²=21
1/x+1/y=±根号21
1/x^4+1/y^4
=(1/x²+1/y²)²-2/x²y²
=23²-2=527

（1/X-1/Y)2=25（拆开式子） 因为XY=-1
所以(1/X2+1/Y2)=23
(1/X2+1/Y2)2=232（拆开式子）
所以x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值为527
注：2是平方的意思

1/x-1/y=5
xy=-1
上下两式左右两边分别相乘得
y-x=-5
即x-y=5
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=23
1/x^4+1/y^4
=(1/x^4+1/y^4)(xy)^4
=x^4+y^4
=((x^2)^2+（y^2)^2)-2(xy)^2
=(23)^2-2
=527

见图片：点击可见大图

x分之一减去y分之一＝5,xy＝-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值 已知X分之一减去Y分之一等于5,XY等于负一,求X平方分之一加Y平方分之一的值 x+y分之一=5,xy+xy分之一=18,求y+x分之一=多少 已知x分之一减去y分之一等于4,求x-2xy-y分之2x+xy-2y 已知x分之一减去y分之一等于4求x-2xy-y分之2x+xy-2y 已知x分之一减去y分之一等于5,求分式x-3xy-y分之3x+5xy-3y的值 已知x分之一减去y分之一等于2,求x-xy-y分之3x+5xy-3y的值 已知x分之一减去y分之一等于2,求x-xy-y分之3x+5xy-3y的值 已知X分之一减去Y分之一等于1,则求x-2xy-y 分之2x+3xy-2y的值为多少! 已知x分之1减去y分之一等于3求3x-5xy-3y分之x-2xy-y的值 已知xy=12 x+y=7 且x＜y 求x分之一减去y分之一的值 已知X分之一减去Y分之一等于3,则求x-2xy-y 分之2x+3xy-2y的值为多少! 已知x分之一减y分之一等于5,求x减y分之xy x分之一减y分之一等于2分之1,求x减y分之xy 自然数xy x:y=8:9 x分之一+y分之一=216分之一 问x＋y＝? 已知x分之一-y分之一=3,求x-xy-y分之5x+xy-5y 若X分之一减y分之一=3,求（5x+2xy-5y）/（x-4xy-y) 若x分之一-y分之一=3,求x-4xy-y分之5x+2xy-5y