如果关于x的二次不等式kx^2-2x+6k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:54:39

如果关于x的二次不等式kx^2-2x+6k
如果关于x的二次不等式kx^2-2x+6k

如果关于x的二次不等式kx^2-2x+6k
因为 当a>0时 -a(x-1/k)^2

x=1/k时kx^2-2x+6k=1/k-2/k+6k≥0，
kx^2-2x+6k<0,当k＞0时x^2-2/kx+6=(x-1/k)^2+6-1/k^2<0,(x-1/k)^2＜1/k^2-6，与解集为{x∈R│x≠1/k}矛盾，所以k＞0不成立
k=0时kx^2-2x+6k=-2x<0与解集为{x∈R│x≠1/k}矛盾，所以k=0不成立
k＜0时kx^2-2x+6k<0...

全部展开

x=1/k时kx^2-2x+6k=1/k-2/k+6k≥0，
kx^2-2x+6k<0,当k＞0时x^2-2/kx+6=(x-1/k)^2+6-1/k^2<0,(x-1/k)^2＜1/k^2-6，与解集为{x∈R│x≠1/k}矛盾，所以k＞0不成立
k=0时kx^2-2x+6k=-2x<0与解集为{x∈R│x≠1/k}矛盾，所以k=0不成立
k＜0时kx^2-2x+6k<0两边除以k，x^2-2/kx+6=(x-1/k)^2+6-1/k^2＞0，解集为{x∈R│x≠1/k}，所以6-1/k^2≥0，k^2≥1/6
x=1/k时kx^2-2x+6k=1/k-2/k+6k≥0，k^2≤1/6
结合以上条件，k^2=1/6且k＜0，k=-根号1/6

收起

kx^2-2x+6k<0 解集为全集去掉一个值，说明抛物线开口向下(k<0)，并且说明抛物线和X轴只有一个交点，则德尔塔等于零。b^2-4ac=4-24k^2=0 则k= 根号下1/6

根据题意
k<0
4-4k*6k<0
1-6k²<0
6k²>1
k²>1/6
k>√6/6或k<-√6/6
综上k<-√6/6

如果关于x的二次不等式kx^2-2x+6k 解关于x的二次不等式kx^2-2x+6k 若关于x的二次不等式kx²-2x+6k 若关于x的一元二次不等式kx^2+2x-1 已知关于X的一元二次不等式KX^2+2X+K 若关于x的一元二次不等式kx+2x-1 如果关于x的不等式2kx>2k-x+1的解集为x 当k取什么值时,关于x的一元二次不等式kx^2-(1-k)x+k 关于x的不等式kx²-2x+k 解关于x的不等式 kx²-2x+k 关于不等式kx^2-2x+1 当K取什么值时,关于X的一元二次不等式Kx^2-(1-k)+k 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 如果关于x的不等式2x 如果关于x的不等式2x 关于x的不等式kx²-6kx+k+8 k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k