若a>0,b>0,均为常数,则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=?计算过程lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？漏了~~不好意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:36:15

若a>0,b>0,均为常数,则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=?计算过程lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？漏了~~不好意思
若a>0,b>0,均为常数,则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=?
计算过程
lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？
漏了~~不好意思

若a>0,b>0,均为常数,则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=?计算过程lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？漏了~~不好意思
a^3/2 * b^3/2
exp{lim 3ln(a^x+b^x)/2 /x}
洛
=exp{lim 3*(lna*a^x+lnb*b^x)/(a^x+b^x)}
=exp{(3lna+3lnb)/2}
=a^3/2*b^3/2
用下洛必达法则就出来了
我答对了,给分啊,楼主~

lim[(^x+b^x)/2]^3/x=？好像少个a，lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？不知道都少了啥！

答案：√(ab)^3
(a^x＋b^x)/2]^(3/x)＝e^[3×(ln(a^x＋b^x)－ln2)/x]
对于 lim(x→0) (ln(a^x＋b^x)－ln2)/x，使用洛必达法则得极限是ln√ab
所以，原极限是√(ab)^3

y=[(a^x+b^x)/2]^3/x
lgy=3ln[(a^x+b^x)/2]/x
lim(x→0)3ln[(a^x+b^x)/2]/x
=3lim(x→0)[2/(a^x+b^x)]*[(a^xlna+b^xlnb)/2]
=3(lna+lnb)/2
=ln[(an)^3/2]
所以原极限=(an)^3/2

若a>0,b>o,均为常数,则x趋于0的极限lim((a^x+b^x)/2)^(1/x) 若a>0,b>0,均为常数,则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=?计算过程lim[(a^x+b^x)/2]^3/x=？漏了~~不好意思 设a,b为常数,(ax²/(x+1))+bx当x趋于0时极限等于2,则a+b=? 函数y=sin1/x为无穷小量的条件是（ ）A.x趋于0 B.x趋于1/π C.x趋于π D.x趋于√π lim（x＾2＋ax＋b）／1－x＝1,x趋于0,求常数a与b的值 试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos 2x+bcos 4x]/(x^4)存在,并求出它的值 已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c. 设a,b为常数,且x趋于正无穷时(ax^2+bx+1)^(1/2)-x的极限为1,则a+b等于多少 若ax+b=0为关于x的一元一次方程,则常数a,b满足 已知a,b为常数,若ax+b>0的解集为x为什么a 1、当x趋于无穷时,arcsinx除以sinx的极限2、当n趋于无穷时,n乘sin（x/n）的极限（x为常数）错了错了，第一个时x趋于0时 a^x+b=0 a,b为常数 x为未知数.求x的公式 已知a,b为常数,若ax+b>0的解集为x 已知a、b为常数,若不等式ax+b>0的解集为x 已知a,b为常数,若ax+b>0的解集为x a、b为非零常数,若ax+b>0的解集为x 1.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集为x 已知a、b为常数.若不等式ax+b>0的解集为x