求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:10:55

求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域
求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域

求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域
y=2x^2-6x+1=2(X-3/2)^2-7/2≥-7/2,
对称轴X=3/2,在区间[-2,4]上,
比较两端及顶点数值,
当X=4时,Y=9
当X=-2时,Y=21,
∴值域:[-7/2,21].

x=-2时是最大值,x=3/2时是最小值

y=2(x²-3x)+1
=2(x-3/2)²-7/2
所以x=3/2,y=-7/2
x=-2,y=21
值域[-7/2,21]