某次知识竞赛共有25道题,每答对一道得10分,答错一道扣5分,不答一题扣10分.① 他至少要答对多少题,得分可能超过110分?② 他至少要答对多少道题,得分一定超过110分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:24:07

某次知识竞赛共有25道题,每答对一道得10分,答错一道扣5分,不答一题扣10分.① 他至少要答对多少题,得分可能超过110分?② 他至少要答对多少道题,得分一定超过110分?
某次知识竞赛共有25道题,每答对一道得10分,答错一道扣5分,不答一题扣10分.
① 他至少要答对多少题,得分可能超过110分?
② 他至少要答对多少道题,得分一定超过110分?

某次知识竞赛共有25道题,每答对一道得10分,答错一道扣5分,不答一题扣10分.① 他至少要答对多少题,得分可能超过110分?② 他至少要答对多少道题,得分一定超过110分?
1.x*10-(25-x)*5=110
x=47/3=16（至少16)
2.x*10-(25-x)*10=110
x=18（至少19）

1，15题
2,18题
解析：1,，设他答对x题剩下全部答错（只有这样可以满足题意）
10x-5*（25-x）=110 解得x=15
2，设他答对x题剩下全部不答（只有这样可以满足题意）
10x-10*（25-x）=110 解得x=18

①16
②19

1）至少答对16题， 假设没有 不答题的
2) 至少18题，假设没有答错的，只有答对和不答的

1.至少要答对11道题，得分可能超过110分
2 至少要答对18道题，得分一定超过110分
1.可能超过110分，只算对的就可以（假设除了答对就是不答，没有错的，就可以达到）
2.要一定超过110，就是说即使其他题都答错也能到110分，设答对x道题，打错y道题，
则x+y=25，且10x-5y>110
解得将y=25-x带入不等式,解得x>15
取最...

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1.至少要答对11道题，得分可能超过110分
2 至少要答对18道题，得分一定超过110分
1.可能超过110分，只算对的就可以（假设除了答对就是不答，没有错的，就可以达到）
2.要一定超过110，就是说即使其他题都答错也能到110分，设答对x道题，打错y道题，
则x+y=25，且10x-5y>110
解得将y=25-x带入不等式,解得x>15
取最小整数,为16
带入验证一下,对16题错9题,是115分；对15题错10题是100分，正确~

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