已知sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2求的cos(a-b)值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:53:02

已知sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2求的cos(a-b)值
已知sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2求的cos(a-b)值

已知sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2求的cos(a-b)值
cos(a-b)=cosacosb+siaasinb
sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2
所以sin^2a+sin^2b-2sinasinb=1/9 (1)
cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/4 (2)
(1)+(2)得sin^2a+sin^2b-2sinasinb+cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/9+1/4
等价于2-2(cosacosb+siaasinb)=1/9+1/4=13/36
所以2-2cos(a-b)=13/36
所以cos(a-b)=59/72