已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:12:20

已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值

已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
显然a,b是x^2-2x-1=0的两根
则:a+b=2
ab=-1
(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/(ab)
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)
=[(a+b)^2/(ab)]-2
=(4/(-1))-2
=-6