已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:14:28

已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.
已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.

已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.
平行
(过E点做EF平行于AB)
AB‖EF
∠B+∠BEF=180
同理
∠D+∠DEF=180
∠B+∠D=180
同旁内角互补,两直线平行

AB‖CD,内错角相等,两直线平行

过E点作EF平行于AB
因为AB//EF,所以角B=角BEF
有因为角BED=角B+角D=角BEF+角FED,所以角D=角FED,所以EF//CD(内错角相等,两直线平行)
因为AB//EF,EF//CD 所以AB//CD