设F(x)=(1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集)若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为何值时,含X的平方项的系数最小?这个最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:06:00

设F(x)=(1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集)若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为何值时,含X的平方项的系数最小?这个最小值是多少
设F(x)=(1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集)若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为何值时,含X的平方项的系数最小?这个最小值是多少

设F(x)=(1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集)若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为何值时,含X的平方项的系数最小?这个最小值是多少
F(x)=(1+x)^m+(1+x)^n
由已知可得m+n=11
x^2项的系数为m(m-1)/2+n(n-1)/2=(m^2+n^2)/2-11/2
=[(m+n)^2+(m-n)^2]/4-11/2
当m=5,n=6或m=6,n=5时有最小值25

你的题目是不是F(x)=((1+m)+(1+x))^n 呵呵,那么含X的一次项的系数和为n*(2+m)^(n-1)=11;含X的平方项的系数为:n*(n-1)/2*(2+m)^(n-2); 因此题目变成了min{n*(n-1)/2*(2+m)^(n-2)}=min{(n-1)/2*11/(2+m)},根据题目不可能有这样的自然数呵呵!

设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1.1)求证:f(0)=1,且当x 设集合M={x|f(x)=x},集合N{x|f(f(x))=x},若已知函数y=f(x)是R上的增函数,记|M|,|N|是M,N中元素的个数,则下列判断一定正确的是A、|M|=|N| B、|M|>|N| C、|M|<|N| D、||M|-|N||=1 设f(x)=x/2+m,f(x)的反函数f^-1(x)nx-5,那么m,n,的值依次是() 设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值. (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) (1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x) 设M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x},(1)求证:M是N的子集(2)f(x)为单调递增时,是否有M=N?并证明.我想问的是第二个问号,如果f(x)为单调递减时,为什么不行?如果f(x)=-x,此时M={X|f(x)=x}={0},而N={X|f[f(x) 设M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x},(1)求证:M是N的子集(2)f(x)为单调递增时,是否有M=N?并证明.我想问的是第二个问号,如果f(x)为单调递减时,为什么不行?如果f(x)=-x,此时M={X|f(x)=x}={0},而N={X|f[f(x) 设fx是定义在(0,+无穷大)上的增函数,定义域内的m,n都有f(m/n)=f(m)-f(n)且f(4)=1 解f(x+6)-f(1/x)<2 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等 设f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n (m,n属于N+)的展开式中x的系数是19设f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n (m,n属于N+)的展开式中x的系数是19(1)求f(x)的展开式中x ^2的系数的最小值及m,n的值(2)当f(x)的展 设f(x)=x^2+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f[f(x)]},M包含于N,当M={-1,3},求N. 设X~F(n,n),则P{X>1}= 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1额...抄错题了!对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),这句应该是 对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n) 设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集 设f(x)=x^2+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f[f(x)]},证明M包含于N,当M={-1,3设f(x)=x^2+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f[f(x)]},证明M包含于N 设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M-N,使对任意x属于M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为? 设函数f(x)=x的m次方+ax的导函数f’(x)=2x+1,则数列{1/f(n)}(n∈N*)的前项和是