a>b>c>0,求2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:56:23

a>b>c>0,求2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值
a>b>c>0,求2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值

a>b>c>0,求2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值
2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值?
2a是不是漏了个平方
2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²
=(a-5c)^2+a^2+1/b(a-b),
因为(a-5c)^2最小为0,等号成立则a=5c,
满足a>c,原式化归为求a^2+1/b(a-b)的最小值,
设a=b+m,则a^2+1/b(a-b)=(b+m)^2+1/bm≥4bm+1/bm≥4,
所以2a2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c2的最小值为4

a>b>c>0,求2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值 当|a|=4,|b|=7,ab>0,|a-b|=b-a,求a-2b+1 若a,b,c>0 求证:a^3/(b+c)+b^3/(c+a)+c^3/(a+b)≥1/2(ab+bc+ca) 几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0 -------------b---c------------0------a------------------>1、化简|a+b|+|c|+|a-c|+|b-c| 化简|x-2|2、abc>0,则|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+abc分之|abc|=_______.3、若ab<0,求|a|分之a+|b|分之b的值.4、48000=______(精确到百位 设a>b>0,求2a²+1/ab+1/a(a-b)最小值 已知a,b>0满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值 3a+2b=1,a>0,b>0,求ab的最小值 已知A=2a^2+3ab-2a-1,B=-a^2+ab-1且A+B+C=0求多项式C 已知A=2a的平方+3ab-2a-1 B=-a的平方+ab-1 且A+B+C=0,求多项式C 基本不等式√ab≤(a+b)/2已知a>b>c>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值 已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C 帮帮我忙: 9.化简1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)] 不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 设a>b>c>0,则2a^2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c^2 求最小值b(a-b) 已知a、b是正实数则 ①√ab>2ab/a+b ②a>|a-b|-b ③a^2+b^2>4ab-3b^2 ④ab+2/ab>2呵呵 在加一个题哈 a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最小值∵b^2+c^2=2,c^2+a^2=2 ∴a^2+b^2+2c^2=4,在把a^2+b^2=1代入 解得a=± (a^2+b^2-c^2-2ab)÷(a-b-c)已知a^2-2ab+b^2-1=0,试求(2a^3b-2ab^3)÷ab(a+b) 已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b²求A+B;求1/4(B-A);如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?