已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:03:44

已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an

已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=2∧2
.
a(n-1)-a(n-2)=2∧n-2
an-a(n-1)=2∧n-1
各等式左右两边相加得：an=1+2+2∧2+.+2∧n-2+2∧n-1=2∧n—1

a(n+1)-an=2^n=2^(n+1)-2^n
a(n+1)-2^(n+1)=an-2^n
an-2^n=a(n-1)-2^(n-1)
…………
a2-2^2=a1-2^1
an-2^n=a1-2^1=1-2=-1
an=2^n-1
数列{an}的通项公式为an=2^n-1

设数列bn＝a(n+1)-an=2^n
那么数列bn的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^(n+1)-2
又有 Sn=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+ +[a(n+1)-an]
=a(n+1)-a1
所以a(n+1)=2^(n+1)-2+a1
=2^(n+1)-1
最后得到：an=2^n-1

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列｛an｝,a1=1,an+1=2an/an+2,求a5 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an