不等式（3x2+2x+2）/（x2+x+1）＞k对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 详细

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:08:54

不等式（3x2+2x+2）/（x2+x+1）＞k对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 详细
不等式（3x2+2x+2）/（x2+x+1）＞k对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 详细

不等式（3x2+2x+2）/（x2+x+1）＞k对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 详细

把大于号左边的式子化简成3-1/[(x+1)+1/(x+1)-1]然后令x+1=t,t 也是属于整个实数范围的，可得
3-1/【t+（1/t）-1】然后代入来求，求大于号左边的式子的最小值。分母肯定要是大于0且取到最小值，可知t=1时符合，（对勾函数的性质），然后把大于号左边的最小值求出，然后令k小于这个最小值就好，得出k<2
希望能帮到你，求采纳...

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把大于号左边的式子化简成3-1/[(x+1)+1/(x+1)-1]然后令x+1=t,t 也是属于整个实数范围的，可得
3-1/【t+（1/t）-1】然后代入来求，求大于号左边的式子的最小值。分母肯定要是大于0且取到最小值，可知t=1时符合，（对勾函数的性质），然后把大于号左边的最小值求出，然后令k小于这个最小值就好，得出k<2
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