已知方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0有两个负根,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:11:00

已知方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0有两个负根,求实数k的取值范围.
已知方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0有两个负根,求实数k的取值范围.

已知方程2(k+1)x^2+4kx+3k-2=0有两个负根,求实数k的取值范围.
有两个根,所以k+1不等于0,求得k不等于-1
两个负根,等价条件是
1、判别式大于等于0,求得-2<=k<=1
2、韦达定理中x1+x2<0,求得k<-1或k>0
3、韦达定理中x1·x2>0,求得k<-1或k>2/3
综上,k的取值范围是-2<=k<-1或2/3如果你是高中的,可以设f(x)=2(k+1)x^2+4kx+3k-2
利用1)判别式大于等于零;2)f(0)>0;3)对称轴:k/(k+1)<0求解