作业帮已知二次函数f(x)=ax+2ax+1在区间[-3,2]的最大值为4,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:59:52
已知二次函数f(x)=ax+2ax+1在区间[-3,2]的最大值为4,求a的值
已知二次函数f(x)=ax+2ax+1在区间[-3,2]的最大值为4,求a的值
已知二次函数f(x)=ax+2ax+1在区间[-3,2]的最大值为4,求a的值
本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,需要“数形结合”以及“分类讨论”.
由于已知是二次函数,所以一定有a≠0.对称轴为 x＝－1
(下面要开始分类讨论,这上面不好画图,你得看着我的过程自己在纸上比划)
对称轴在 [-3,2] 内部,区间中点是－0.5,所以对称轴靠近左端点 －3 .
① 当a＞0时,开口向上,最大值在端点取得,
由于对称轴靠近左端点,所以最大值是 f(2) ＝8a＋1
令 8a＋1 ＝4,得a＝3/8 符合题意
② 当a＜0时,开口向下,最大值在对称轴处取得,所以最大值是 f(－1) ＝1－a
令 1－a ＝4,得a＝－3 符合题意
综上所述,a＝3/8 或－3
评注：二次函数在闭区间上的值域问题,归根结底是要讨论“对称轴和区间的位置关系”,当然还要结合开口.
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f（x）=ax^2+4ax+a^2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值
1、已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,则a的值为（ ）
已知二次函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间-2到3上的最大值为6,则a的值为
已知二次函数f(x)=ax方+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为
已知二次函数f(x)=ax+2ax+1在区间[-3,2]的最大值为4,求a的值
已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式
已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,则实数a的值为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域