如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:04:27

如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?

如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
5/3
设焦距2c,虚轴2b,实轴2a
则:2b=a+c
两边平方
得a^2+2ac+c^2=4b^2
将b^2=c^2-a^2带入化简
得:5a^2+2ac-3c^2=0
分解因式:(5a-3c)(a+c)=0
得c/a=5/3或者c/a=-1(舍去)
故离心率为5/3

  • 夹角

e=c/a
由题意可知
c+a=2b……………………………………(1)
又c^2=a^2+b^2……………………………(2)
根据(1)和(2)消去b可得
c^2=a^2+[(c+a)/2]^2
两边同除以a^2得
e^2=1+[(e+1)/2]^2
于是解得e=-1(舍去),e=5/3
所以离心率为5/3...

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e=c/a
由题意可知
c+a=2b……………………………………(1)
又c^2=a^2+b^2……………………………(2)
根据(1)和(2)消去b可得
c^2=a^2+[(c+a)/2]^2
两边同除以a^2得
e^2=1+[(e+1)/2]^2
于是解得e=-1(舍去),e=5/3
所以离心率为5/3

收起

如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率? 如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列,则离心率e为A.4/3 B.10/7 C.20/13 D.5/3 已知双曲线的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为 焦点在y轴,焦距是10,虚轴长8的双曲线标准方程 已知双曲线X^2?A^2=y^2?B^2=1,(A>0,B>0)的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲已知双曲线X^2/A^2=y^2/B^2=1,(A>0,B>0)的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲线的离心率是 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,求过点(2,3)的等轴双曲线的标准方程 双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴在()轴上,实轴长(),虚轴长(),焦距(),离心率() 双曲线的实轴可以比虚轴长吗? 如果双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,求离心率只等20分钟 双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列求双曲线的离心率? 已知双曲线的实轴长、虚轴长,焦距依次成等差数列,求双曲线的离心率 已知双曲线X^2/A^2=y^2/B^2=1,(A>0,B>0)的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲线的离心率是 一个双曲线的实轴、虚轴的长度和焦距成等差数列,求该双曲线的离心率 如果双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,求双曲线的离心率 双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,.求双曲线(1)9x^2-4y^2=36 (2) 9x^2-4y^2=﹣36 这两个的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,顶点坐标,焦点坐标,渐近线方程, 双曲线的虚轴和实轴是什么 虚轴长为12焦距为实轴长的2倍的双曲线标准方程 实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线,已知等轴双曲线过点A(根号5,1),求该双曲线的方程,实轴长,虚轴长.焦点和顶点坐标,离心率及渐进线方程