若CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高线,AD、BD是方程X的平方减6X加4等于0的两个根,求三角形ABC的面积.急!请写出解题过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:50:18

若CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高线,AD、BD是方程X的平方减6X加4等于0的两个根,求三角形ABC的面积.急!请写出解题过程!
若CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高线,AD、BD是方程X的平方减6X加4等于0的两个根,求三角形ABC的面积.
急!
请写出解题过程!

若CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高线,AD、BD是方程X的平方减6X加4等于0的两个根,求三角形ABC的面积.急!请写出解题过程!
根据韦达定理,AD+BD=6,AD*BD=4
因为三角形ADC相似于三角形CDB
所以 AD:CD=CD:DB 所以AC的平方等于AD*AB（1）
又在Rt三角形ACD中 AC的平方等于AD的平方加上CD的平方
将（1）代入,得出AD*(AB-AD)=CD^
所以AD*BD=CD^ 又AD*BD=4
所以CD=2
S=0.5*CD*AB=0.5*2*6=6

x^2-6x+4=0 韦达定理：AD*BD=6 AD+BD=4
用相似三角形三角形ADC相似于三角形CDB
所以AD:CD=CD:DB 所以CD^2=AD*BD=6 CD=根号6 AB=4
S=0.5CD*AB=0.5*4*根号6=2根号6

在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd 如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD. rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高求证：ac的平方=ad•ab CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,若AB=17,AC=15,求CD的长. CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4：1,则CD长为 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD：DB=3：5,S三角形ACD=18,则S三角形ABC= CD是Rt三角形ABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB= 在Rt三角形ABC中,CD是斜边ab上的高,若ad=8cm,bd=2cm,求cd的长在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD能说的清楚一点么? rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=? 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高,AD=3,CD=4,则BC等于多少? CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b