因式分解:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的解为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:03:28

因式分解:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的解为
因式分解:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的解为

因式分解:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的解为
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2