已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?需要方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:40:46

已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?需要方法
已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?
需要方法

已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?需要方法
已知函数f(x+2)=f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log2的23)的值等于?
方法就是严格把握函数的定义域,根据定义域的范围选择对应大于等于定义域的函数解析式.并且经常利用函数的周期性逐渐化为给定解析式的定义域.f() log2(23)
本题 要求 x属于(0,1).由f(x+2)=f(x),知,函数f(x)的周期T=2.
但log2(23)> log2(2)= 1,不再(0,1)范围内,无法使用解析式.必须利用周期性,直至将x的范围为(0,1).
因函数f(x)的周期T=2 ,故f(log2(23))=f(log2(23)-2)=f(log2(23/4))
因 log2(23/4))> log2(2)= 1
,故f(log2(23/4))=f(log2(23/4)-2)=f(log2(23/16))
因 log2(1)= 0 < log2(23/16)

23/16

以下2^log2(23/16)表示2的 log2的23/16 次方
f(x+2)=f(x)
log2(23)-2=log2(23)-log2(4)=log2(23/4)
(23/4)>2
log2(23/4)>log2(2)=1
log2(23/4)-log2(4)=log2(23/16)
(23/16)<2
log2(23/16)f(log2(23))=f(log2(23/16))=2^log2(23/16)=23/16

已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x)当x∈【-1,1】时f(x)=2.当X不属于【-1,1】时f(x)=x,若f[f(x)]=2,则x的取值范围是 已知函数f(x)满足f(兀+x)=f(兀-x),且当x属于(0,兀)时,f(x)=x+cosx,则f(2),f(3),f(4)的大小关系 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x)是奇函数(2)如果x为正实数,f(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 已知函数f(x)=2x-3,x属于{x属于Nl1 数学函数奇偶性1:已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2:定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x方+2x (1):求当x属于(3,5】时,f(x)的解析式(2) 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于(-1,1)时,f(x)=x,则函数y=f(x)的图像与函数y=log3 |x|的图像的交点 已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x(x属于R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,2]时,求函数f(x)的取值范围 已知函数F(X)=X÷(X的平方+1)当X属于(-1,1)时函数F(X)单增,解不等式F(2X-1)+F(X) 已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时,f(x)=x+3,则f(2013)= 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)为奇函数,且当x属于《-1,2)时,f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式 已知g(x)=-x^-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解 已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 已知g(x)=-x2 (x的平方)-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t) 已知函数f(x)=(1/2)^x 求函数F(x)=f(2x)-f(x) x属于(0,+无穷大)的值域