证明：x趋近于2时,x^2的极限等于4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:41:40

证明：x趋近于2时,x^2的极限等于4
证明：x趋近于2时,x^2的极限等于4

证明：x趋近于2时,x^2的极限等于4
lim(x-->2) (x^2 - 4) = lim(x-->2) (x+2)*(x-2)
因为x+2和x-2在x-->2连续,所以lim(x-->2) (x+2)*(x-2) = lim(x-->2) (x+2)* lim(x-->2) (x-2) = (2+2)*(2-2) = 0
所以lim(x-->2) (x^2 - 4) = 0
即当x趋近于2时,x^2的极限等于4

如果是高等数学题的话就好办了，因为有定理保证幂函数都是连续函数，连续函数在某点处极限值等于函数值。
高中的话，我表示无能为力。

证明见图，点击放大，若还不清楚，放大荧屏再放大：

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