若二次函数y=2x^2 - 4x +m对任意x∈R,y的值总是大于零,则m的取值范围是急,会的请帮个忙,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:56:53

若二次函数y=2x^2 - 4x +m对任意x∈R,y的值总是大于零,则m的取值范围是急,会的请帮个忙,
若二次函数y=2x^2 - 4x +m对任意x∈R,y的值总是大于零,则m的取值范围是
急,会的请帮个忙,

若二次函数y=2x^2 - 4x +m对任意x∈R,y的值总是大于零,则m的取值范围是急,会的请帮个忙,
b^2-4ac<0即可.
16-8m<0
m>2

二次函数y=2x^2 - 4x +m对任意x∈R,y的值总是大于零
所以
4²-4m<0
4m>16
m>4


说明抛物线在X轴的上方,开口向上,
对称轴x=-﹙-4﹚/﹙2×2﹚=1,
将x=1代人解析式得到顶点坐标的纵坐标
y=2-4+m>0,
∴m>2。