求三角函数的最小正周期.图求函数(见图)的最小正周期,请帮我讲一讲解题的思路,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:53:28

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求三角函数的最小正周期.
图




求函数(见图)的最小正周期,
请帮我讲一讲解题的思路,

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楼主知道公式么?
cos2x=1-2sin²x=2cos²x-1=cos²x-sin²x
∴y=cos²x-sin²x=cos2x
而周期T=2π÷2=π

使用余弦二倍角公式，原式转化为 y=cos2x，
再由余弦型函数周期公式（余弦最小正周期除以x的系数）可得周期T=2π/2=π

得π

由二倍角公式 cos2x=cosx^2-sinx^2
所以原式y=cos2x
由公式 T=2π/w(的绝对值)
所以 周期 T=2π/2 =π

你看到有这么多平方，所以你定要把平方的搞成没平方的，
根据公式：(cosa)^2-(sina)^2=cos2a
然后求T，用公式T=2π/w,w就是这里的2，所以T=π

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