作业帮设X1 X2 是一元二次方程ax^2-6x+c=0(a,b,c为常数,a不等于0)的两个实数根,试用学过的知识证明 ① x1+x2=-b/a; ② x1+x2=c/a若x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个是相互跟,不解方程,求下列各式的值：① x1^2+x2^2 ②
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:52:48
设X1 X2 是一元二次方程ax^2-6x+c=0(a,b,c为常数,a不等于0)的两个实数根,试用学过的知识证明 ① x1+x2=-b/a; ② x1+x2=c/a若x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个是相互跟,不解方程,求下列各式的值：① x1^2+x2^2 ②
设X1 X2 是一元二次方程ax^2-6x+c=0(a,b,c为常数,a不等于0)的两个实数根,试用学过的知识证明 ① x1+x2=-b/a; ② x1+x2=c/a
若x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个是相互跟,不解方程,求下列各式的值：① x1^2+x2^2 ② 2010/x1 - 2010/x2
设X1 X2 是一元二次方程ax^2-6x+c=0(a,b,c为常数,a不等于0)的两个实数根,试用学过的知识证明 ① x1+x2=-b/a; ② x1+x2=c/a若x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个是相互跟,不解方程,求下列各式的值：① x1^2+x2^2 ②
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
所以x1+x2=[-b+√(b^2-4ac)-b+√(b^2-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/a
x1x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a*[-b-√(b^2-4ac)]/2a
={(-b)^2-[√(b^2-4ac)]^2}/4a^2
=(b^2-b^2+4ac)/4a^2
=c/a
2x^2-6x+3=0
x1+x2=3,x1x2=3/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3^2-2*3/2=6
2010/x1-2010/x2=2010(1/x1-1/x2)
=2010(x2-x1)/x1x2
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9-6=3
x2-x1=±√3
所以2010/x1-2010/x2=2010*(±√3)/(3/2)
=±1340√3