数学天才看过来!设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:25:16

数学天才看过来!设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)
数学天才看过来!
设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)

数学天才看过来!设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1)
韦达定理可得,x1+x2=-a,x1x2=2a-5
(x1-2*x2)(x2-2*x1)
=5x1x2-2(x1^2+x2^2)
=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(2a-5)-2a^2
=-2a^2+18a-45

原式=x1x2-2x1^2-2x2^2+4x1x2=5x1x2-2(x1^2+x2^2)=5x1x2-2((x1+x2)^2-2x1x2)
利用伟达定理,x1+x2=-a,x1x2=2a
代入计算即可

x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a-5=0的两个实数根
X1+X2=-b/a=-a/1=-a
X1*X2=c/a=(2a-5)/1=2a-5
(X1-2*X2)(X2-2*X1)
=X1*X2-2X1²-2X2²+4X1*X2
=5X1*X2-2(X1²+X2²+2X1*X2-2X1*X2)
=9X1*X2-2(X1+X2)²
=9(2a-5)-2a²
=-2a²+18a-45

数学天才看过来!设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+ax+2a=5的两个实数根,求(x1-2*x2)(x2-2*x1) 一个关于集合的基本运算的问题(高一数学问题)设M={x|x=a^2-b^2,a,b∈Z},已知 x1∈M,x2∈M,求证 x1·x2∈M.注:题中“x1”、“x2”中的“1”和“2”其实是下标符号,由于这里不方便输入下标符号, 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 高一数学在线等:设关于x的方程x^2-ax-1=0的两个实根为x1,x2,且xi 高一数学计算题.速度速度!设X1.X2为方程2x^2+4x-3=0的两根.求(1) (x1+3)(x2+3)的值(2)x2/x1+x1/x2的值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 九上数学一元二次方程设x1,x2的一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根则x1²+x2²+4x1x2的值为________. 2.如果x1,x2是方程x²+x-3=0的两个根,试求x1²+x2²的值. 3.若关于x的一元二次方 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?设x1,x2使关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为? 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]求证f(x)是奇函数. 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 数学初三.快!1.设关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0 设x1、x2是方程的两根,且(x1)^2-2k(x1) +2(x1)(x2)=5,求k的值 (注: ^2 表示平方的意思哈)2.设方程x^2-kx-1=0的两个根是x1、x2,若 |x 设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=(x1)^2+(x2)^2,求函数y=f(m)的解析式及其定义域.希望有完整的过程,数学天才们,我马上要考试了,我还有许多不会,等会还要发许多问题, 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 设x1,x2是一元二次方程x+5x-3=0的两个实数根,求x1分之 一 + x2分之一