设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:14:58

设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是
设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是

设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是
根据韦达定理,x1+x2=2a,
x1*x2=6,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-12,
a=0,时最小值为-12.

正确!

根据根与系数关系知:
x1+x2=-b/a=2a
x1*x2=c/a=a+6
x1²+x2²=x1²+2x1*x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²-2a-12
=4(a²-a/2+1/16)-49/4
=4(a-1/4)²-49/4
当a=1/4时有最小值-49/4

设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?设x1,x2使关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为? 设关于x的方程ax方+(a+2)x+9x=0有两个不同的实数根x1,x2,且x1 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1 设关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2.且x1 设关于x的方程ax²+(a-2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x1 设关于x的方程x²+ax-2=0的两根为想x1.x2,当x1 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 设x1,x2是方程2x^2+3ax+a^2-a=0(a∈R)的两个复数根,求|x1|+|x2|. 已知关于一元一次方程ax^2+x-a=0(a不等于0)设x1,x2是该方程的两个根,如=|X1|+|X2|=4,求a的值 设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1