已知函数y=x2 -2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:20:12

已知函数y=x2 -2
已知函数y=x2 -2<=x<=a 其中a>=-2 求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值

已知函数y=x2 -2
关系写清楚点,没看明白

注明：^代表指数运算。
二次函数y=x^2-2对称轴为x=0，开口向上!
最大值和最小值要根据定义域来讨论
x^2-2<=x
(x-2)(x+1)<=0
2>=x>=-1
又因为x<=a
当a<-1，定义域为空集，无最大最小值！
当-1=函数的最大值为：当x=-1时，y=(-1)^2-2=-1...

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注明：^代表指数运算。
二次函数y=x^2-2对称轴为x=0，开口向上!
最大值和最小值要根据定义域来讨论
x^2-2<=x
(x-2)(x+1)<=0
2>=x>=-1
又因为x<=a
当a<-1，定义域为空集，无最大最小值！
当-1=函数的最大值为：当x=-1时，y=(-1)^2-2=-1
函数的最小值为：当x=a时，y=a^2-2
当0函数的最大值为：当x=-1时，y=(-1)^2-2=-1
函数的最小值为：当x=0时，y=0^2-2=-2
当1=函数的最大值为：当x=a时，y=a^2-2
函数的最小值为：当x=0时，y=0^2-2=-2
当a>=2，x属于[-1,2]，
函数的最大值为：当x=2时，y=2^2-2=2
函数的最小值为：当x=0时，y=0^2-2=-2

收起

-2≤a≤0时，ymax=4 ymin=a^2 0＜a≤2时， ymax=4 ymin=0 a＞2时， ymax=a^2 ymin=0 二次函数，开口向上，对称轴Y轴，顶点是原点。

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