已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:50:36

已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程
已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程

已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程
设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C(c,d)
因为点B、C在双曲线上,代入可得
a^2-1/2b^2=1 I
c^2-1/2d^2=1 II
I-II可得 (a+c)(a-c)=1/2(b+d)(b-d) III
又因为A是B与C的中点
可得 a+c=4 b+d=2
代入III中
得(b-d)/(a-c)=4
即所求弦的斜率为4
又所求弦过A(2,1)
可得方程为4X-Y-7=0

已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 已知双曲线方程为2x^2-Y^2=2.求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的方程 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程 已知双曲线渐近线为x^2加减2y^2=0,双曲线过点M(-1,3),求双曲线方程 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程 已知双曲线中心在原点,顶点间的距离为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程. 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,两顶点之间的距离为4,求双曲线的标准方程 已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,求此双曲线的标准方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4X^2(平方)+9Y^2=36有相同焦点 1.求双曲线标准方程 2.求以双曲线右准线为准线的抛物线的标准方程 焦点在(-2,0) (2,0)的双曲线的渐近线为Y=正负x .求双曲线的方程.2.求双曲线的离心率1求双曲线的方程。2.求双曲线的离心率