已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.(1)求函数a的值.(2)求使f(x)>=0成立的x的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:48:42

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.(1)求函数a的值.(2)求使f(x)>=0成立的x的取值集合.
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.
(1)求函数a的值.
(2)求使f(x)>=0成立的x的取值集合.

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1.(1)求函数a的值.(2)求使f(x)>=0成立的x的取值集合.
f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+2sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a
=2sinxcosπ/6+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
最大值=2+a=1
a=-1
f(x)=2sin(x+π/6)-1>=0
sin(x+π/6)>=1/2=sinπ/6=sin5π/6
所以2kπ+π/6

a=-1
x大于2kπ小于π|3+2kπ