已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:35:32

已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域

已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域
定义域不变,都是x
值域:
g(x)=logx^2+(logx)^2
=2logx+(logx)^2 (底3不写了)
因为logx的取值范围易求得[1,2]
令t=logx∈[1,2]
则g(t)=t^2+2t=(t+1)^2-1
所以g(x)∈[3,8]

f^2(x)的定义域为[3,9],f(x^2)的定义域是3<=x^2<=9, 即x属于 [根3,3]U[-3,-根3],所以
g(x)的定义域是[3,9]∩{ [根3,3]U[-3,-根3]}={3}。
g(3)=f(9)+f^2(3)=2+1=3, 所以g(x)的值域是{3}.

因为函数F(x)单调递增所以g(x)单增所以g(3)<=g(x)<=g(9)故其值域为[3,8]

g(x)是由两个已知函数复合得到的,其定义域显然要取两个函数定义域的交集。定义域:[√3,3]值域[5╱4,3

已知定义在R上的偶函数y=f(x)当x≥0时,f(x)=log3(x+1),那么当x<0时,f(x)等于()[f(x)等于log是以3为底(x+1)是真数]A.log3(x+1)B.log3(1-x)C.log3(x-1)D.log3(-1-x) 已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值 已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是 已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log3为底26)的值 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1] 时f(x)=3^x-1,求f(log3为底26)的值 已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 数学-函数值域已知f(x)=2+log3(x) x属于[1,9],则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域为 已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域 已知f[x]是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f[x]=3的x次方加m[m为常数],则f[-log3为底5的对数]的值为 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知函数f(2x)的定义域为{-1,2} 则函数y=f{log3(x+2)}的定义域2x是2的x次方 已知函数f(x)=log3(2+x)+log3(2-x) 求使f(x)≥丨x丨成立的x的取值范围 已知函数f(x)=log3为底的x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定义域和值域 已知函数f(x)=log3为底的X,x属于[1,9],设g(x)=f(x^2)+f^2(x),(1)求g(x)的定义域(2)求g(x)的值域已知函数f(x)=log3为底的X,x属于[1,9],设g(x)=f(x^2)+f^2(x),(1)求g(x)的定义域(2)求g(x)的值域 已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9],求函数的值域? 求交点个数.急.已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足 f(x+1)=-1/f(x) ,当x属于[0,1]时f(x)=x平方,那么函数y=f(x)的图像与函数y=log3(|x|-1)的图像的交点个数为多少? 已知函数f(x)=log3(x/27 )*log3(3x),若函数f(x)+m=0有两根a,b,试求a乘b的值