当x趋于0时,e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:25:30

当x趋于0时,e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值?
当x趋于0时,e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值?

当x趋于0时,e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值?
则e的(x平方)次方-(ax 平方+bx +c)
=1+x^2+(x^4)/2!+.-ax^2-bx-c(在零点的泰勒展开)
=-bx+(1-a)x^2+(x^4)/2!+.+(1-c)是比x平方高阶的无穷小,则有
-b=0,1-a=0,1-c=0,
a=1,b=0,c=1