已知5x+12y=60,求根号(x²+y²)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:21:04

已知5x+12y=60,求根号(x²+y²)的最小值
已知5x+12y=60,求根号(x²+y²)的最小值

已知5x+12y=60,求根号(x²+y²)的最小值
令x²+y²=r² (r>0)
要使根号(x²+y²)的最小值
即求圆x²+y²=r² 半径r最小
即圆与直线5x+12y=60相切时r最小
即圆心到直线的距离为半径r
r=|0+0-60|/√(5²+12²)=60/13
即根号(x²+y²)的最小值60/13

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