在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM=CN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:02:33

在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM=CN.
在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM=CN.

在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM=CN.
证明:连接CD
∵AD平分∠CAB,DM⊥AB,DN⊥AC
∴AM=AN,DM=DN,∠BMD=∠CND=90
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∴△BDM≌△CDN (HL)
∴BM=CN

因为AD是∠BAC的平分线,且DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,所以DM=DN
因为ED是BC的垂直平分线,所以BD=BC,
又因为∠DMB=∠DNC=90度
所以三角形DMB全等于三角形DNC,所以BM=CN

证明:连结CD
∵DE是BC的垂直平分线
∴DB=DC
∵AD是∠BAC的角平分线,DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N
∴DM=DN,且△BDM和△CDN是RT△
∴RT△BDM≌RT△CDN (HL)
∴BM=CN

如图 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证:2BE=AD 在△ABC中,∠CAB=12°,∠ABC=132°,AD是∠CAB的角平分线,BF是∠ABC的角平分线,BF与AD交于点E,求BF和AD的关系.(图自己可以画出来)老大,要的是数量关系 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证:BE=½AD. 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=二分之一AD 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在△ABC中,∠C=80°,AD、BF分别是∠CAB、∠ABC的平分线,求AD与BF相交所成的角的度数 如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠CAB,∠CAB的角平分线,且∩CAB=∩CBA,那么△ABD和△BAE全等吗求大神帮忙谢谢 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度,BC=6,AD是角CAB的平分线,求DC的长 如图,在三角形ABC中,AD是角CAB的角平分线,且AB等于AC+CD,求证:角C等于2角B 如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证:ab=ac+cd 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求角B度数 在直角三角形ABC中,角CAB为九十度,D在CB上,AD是角CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=? 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是叫CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 直角三角形ABC中,角CAB=90度,AD是角CAB的平分线,正切角B=1/2则CD:DB 在Rt三角形ABC中 角CAB等于九十度 AD是角CAB的平分线 tanB=四分之一 求CD:DB的值