在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为点A,CD=2cm,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:31:56

在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为点A,CD=2cm,求AB的长
在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为点A,CD=2cm,求AB的长

在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为点A,CD=2cm,求AB的长
由题意可知
∵∠BAC=120°,∠B=30°
∴∠C=30°
∵AD⊥AB,
∴∠DAB=90°,∠DAC=30°
∴△DAC为等腰三角形
∴DA=DC=2
在直角△DAB中,∠B=30°
根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半可知BD=4
根据勾股定理可知
AB=根号下(BD²-AD²)
=根号下(16-4)
=2根号3