在三角形abc中,已知三角形abc面积为36平方厘米.且AF=FG=GB,AE=ED=DC,则阴影部分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:46:25

在三角形abc中,已知三角形abc面积为36平方厘米.且AF=FG=GB,AE=ED=DC,则阴影部分
在三角形abc中,已知三角形abc面积为36平方厘米.且AF=FG=GB,AE=ED=DC,则阴影部分

在三角形abc中,已知三角形abc面积为36平方厘米.且AF=FG=GB,AE=ED=DC,则阴影部分
连接BE.
S⊿AEF＝36×1/3×1/3＝4平方厘米
S⊿EFG＝S⊿AEF＝4平方厘米
S⊿BDG＝36×2/3×1/3＝8平方厘米
阴影部分的面积：4＋8＝12平方厘米.

全部展开

∵AF=FG=GB,AE=ED=DC
∴AF/AB=1/3，AE/AC=1/3
AG/AB=2/3，AD/AC=2/3
∴AF/AB=AE/AC
∴△AFE∽△ABC
∴S△AEF/S△ABC=(AF/AB)²=(1/3)²
S△AEF=1/9S△ABC=4
∵△AEF和△EFG等底、等高
∴S△EFG=S△AEF=4
∴S△AGE=S△AEF+S△EFG=8
∵AE=DE
∴S△DEG=S△AGE=8
∵AD=2/3AC
∴S△ABD=2/3S△ABC=2/3×36=24
∴S阴影
=S△ABD-S△AEF-S△DEG=24-4-8=12

收起

已知在三角形ABC中,有一边长为10cm,且三角形ABC的面积为30cm2,求三角形ABC的另外两边长在三角形ABC中,已知在三角形abc中,已知在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形abc中已知bc等于等于8,ac等于5,三角形abc的面积为12,求cos2c? 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：在三角形abc中,D E F G为BC的五等分点,已知三角形ABC的面积是60平方米,三角形ABG的面积是? 在三角形ABC中,已知tan A=1/2 tanB =1/3该三角形中最长的边为1 求三角形ABC的面积S 在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中,