在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:35:42

在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于?
在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于?

在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于?
b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0,所以b=2c
根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4
sinA=(根号15)/8
三角形面积S
＝(1/2)*b*c*sinA
＝(1/2)*8*(根号15)/8
＝(根号15)/2

由已知条件：b^2-bc-2c^2=0 （1）
由余弦定理可知：2bccosA=b^2+c^2-a^2,代入a=√6,cosA=7／8可得：
b^2+c^2-7/4bc=6 (2)
联立（1）（2）解出方程组
由（1）可知：（b+c）(b-2c)=0 得出：b=-c(舍去)；b=2c,代入（2）中可得
c=2
b=4
...

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在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC. 已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状不好意思啊，我题写错了，应该是在三角形ABC中，已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于? 在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小? 在三角形ABC中,已知b方-bc-2c方=0,a=根号6,cosA=7/8,求三角形ABC的面积在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径已知在三角形abc中角b等于45度,角c等于30度,bc等于2,求三角形abc面积在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径在三角形abc中已知角a,角b,角c的度数之比为1:2:3bc等于4求三角形abc的面积已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6√2,求BC的长,三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形的面积为多少?