求1990的1990次方+1991的1991次方+1992的1992次方的个位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:47:42

求1990的1990次方+1991的1991次方+1992的1992次方的个位数字
求1990的1990次方+1991的1991次方+1992的1992次方的个位数字

求1990的1990次方+1991的1991次方+1992的1992次方的个位数字
1990的1990次方的个位数字为0 (因为1990的个位为0,无数个个位为0的数相乘后个位肯定为0)
1991的1991次方的个位数字为1 (因为1991的个位为1,无数个个位为1的数相乘后个位肯定为1)
2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2^5=32 ……
可见个位为2的次方得出的结果个位是以 2 4 8 6共4个数字进行循环的
1992÷4 = 498
所以1992次方的个位数字与 2⁴的个位数字相同,为6
即1992的1992次方的个位数字的个位数字为6
因此:1990的1990次方+1991的1991次方+1992的1992次方的个位数字为0+1+6=7

2的n次方的个位数字规律是:2,4,8,6循环,1992能被4整除,所以
1992的1992次方的个位数字是6,
1990的1990次方+1991的1991次方+1992的1992次方的个位数字=0+1+6=7。

第一个个位数0。第二个个位数1。第三个个位数4,8循环,最终是4 。故相加后是5