已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:02:14

已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB)
已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB)

已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB)
延长ca,db,交于一点g,因为角cd相加得90度,故角g位直角.三角形abg与cdg全等,（三角相等）.eg与fg重合.
斜边等于2倍直角的中线,所以gf=af=bf,ge=ce=de.
ef=ge-gf=ce-af=1/2(cd-ab)

过E分别作AD BC的平行线交CD于G H
角EGH=角D 角EHG=角C AE=DG EB=CH
角D加角C等于90度
角EHG加角EGH等于90度
EF=1/2GH=1/2(CD-DG-CH)=1/2(CD-AE-EB)=EF=1/2(CD-AB)

证明：延长DA、FE交于点G，延长FE、CB交于点H.
AB平行于CD==>AE/DF=GE/GF、ED/FC=HE/HF
E、F分别是AB ,CD的中点,==>AE=ED、CF=DF
所以GE/GF=HE/HF==>GE/EF=HE/EF==>GE=HE==>点G、E重合
角D加角C等于90度==>角DGC=90度，
EF分别是AB ,CD的中点==>GE...

全部展开

证明：延长DA、FE交于点G，延长FE、CB交于点H.
AB平行于CD==>AE/DF=GE/GF、ED/FC=HE/HF
E、F分别是AB ,CD的中点,==>AE=ED、CF=DF
所以GE/GF=HE/HF==>GE/EF=HE/EF==>GE=HE==>点G、E重合
角D加角C等于90度==>角DGC=90度，
EF分别是AB ,CD的中点==>GE=1/2AB、GF=1/2CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）==>EF=1/2(CD-AB)

收起

三角形abg与cdg全等，（三角相等）。eg与fg重合。
斜边等于2倍直角的中线，所以gf=af=bf,ge=ce=de.

已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB) 已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2（CD—AB）用因为、所以来证明, 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD） 在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB+DC) 在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明 已知E,F,分别是梯形ABCD两腰AD,BC中点,用向量证明EF平行于AB 在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 初二数学几何题（梯形）梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC中点,EF垂直AD于F.求梯形ABCD面积=AD*EF 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长 ABCD是梯形,AB平行CD,ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F,求EF=FC 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF