已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1)连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:16:27

已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1)连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.(2
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.
(1)连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.
(2)求证:AE=FG.

已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1)连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.(2
(1)
四边形AFGE是平行四边形,△AEF≌△EBG
(2)
根据题中条件:梯形ABCD中,AD//于BC(AD可知:EF//BC
所以:∠B=∠AEF,∠EGB=∠GEF
又EG//AF
所以:∠GEF=∠AFE
即:△BEG与△EAF中,∠B=∠AEF,∠EGB=∠AFE,AE=EB
所以:△BEG≌△EAF,AF=EG
△FGE与△EAF中,EF重合,AF=GE,∠GEF=∠AFE
所以:△FGE≌△EAF,AE=GF
证毕