已知：AD是三角形ABD和三角形ACD的公共边.求证：角BCD=角BAC+角B+角C.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:45:27

已知：AD是三角形ABD和三角形ACD的公共边.求证：角BCD=角BAC+角B+角C.
已知：AD是三角形ABD和三角形ACD的公共边.求证：角BCD=角BAC+角B+角C.

已知：AD是三角形ABD和三角形ACD的公共边.求证：角BCD=角BAC+角B+角C.
你指的应该是B,C在AD的同一侧并且B点靠外C点靠内（否则等式是不成立的）,延长AD并设延长线上有一点E,利用三角形外交等于另两内角和定理知：∠BCE=∠B+∠BAE,∠DCE=∠D+∠DAE,两式相加即得证（注意：∠BCD=∠BCE+∠DCE,∠BAC=∠BAE+∠DAE）

∵∠BAD+∠B=180°-∠ADB
∠CAD+∠C=180°-∠ADC
∴∠BAC+∠B+∠C
=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C
=360°-∠ADB-∠ADC
又∵∠BDC=360°-∠ADB-∠ADC
∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
这里是魅。很高兴为您解答。

已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的度数是? 已知：AD是三角形ABD和三角形ACD的公共边.求证：角BCD=角BAC+角B+角C. 已知AD是三角形ABC的中线,且AB＝5cm,则三角形ABD的与三角形ACD的周长关系是__,三角形ABD的与三角形ACD的的面积关系为__. AD是三角形ABD和三角形ACD的公共边求证:角BDC=角BAC+角B+角C 在三角形abc中,已知ab等于2011,ac等于2009,ad是三角形abc的一条中线,则三角形abd与三角形acd的周长之如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 已知AD是三角形ABc的中线已知三角形ABD的周长是25厘米AB比Ac长6cm则三角形AcD的周长是多少 AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心证明三角形DO1O2相似三角形ABC AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高.证AD垂直平分EF AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF 如图所示：AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平方线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证,AD平方EF 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是----- 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是谢谢~ 如图已知ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高.求证ad垂直平分ef