(1+ tana)[1+ tan(pai/4-a)]的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:58:17

(1+ tana)[1+ tan(pai/4-a)]的值为?
(1+ tana)[1+ tan(pai/4-a)]的值为?

(1+ tana)[1+ tan(pai/4-a)]的值为?
原式=(1+tana)[1+(tanπ/4-tana)/(1+tanπ/4tana)]
=(1+tana)[1+(1-tana)/(1+tana)]
=(1+tana)[2/(1+tana)]
=2

tan(π/4-a)=[tan(π/4)-a]/[1+tan(π/4)tana]=[1-tana]/[1+tana],则:
原式=(1+tana)×[1+(1-tana)/(1+tana)]
=(1+tana)+(1-tana)
=2