作业帮设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:40:56
设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形．
设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形．
设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形．
因为有两个相等的实数根,所以Δ=0
Δ=4（b-a）^2-4*(c-b)*(a-b)
=4(b-a)*(b-a+c-b)
=4(b-a)(c-a)
=0
所以
a=b或者c=a
因此
这个三角形是等腰Δ
证明：因为（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根
所以c与b不相等，并且Δ=0
则Δ=4（b-a）^2-4*(c-b)*(a-b)
=4(b-a)*(b-a+c-b)
=4(b-a)(c-a)
=0
则a=b或者c=a
所以三角形ABC为等腰三角形．
因为有相等实根，所以（2(b-a))^2-4(a-b)(c-b)x2=0化简得4b^2-8ab+4a^2-8ac+8ab-8bc+8b^2=0
所以3b^2-2ac-2bc+a^2=0
提取公因式a-b
因为另一项不＝0
所以A＝B
得证
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方
设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个
已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
设三角形ABC的三边a,b,c的长度是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个
设三角形ABC的三边a.b.c的长度都是自然数,且a≦b≦c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有几个?
设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a小于等于b小于等于c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有?
设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,求所有三角形
设三角形ABC的三边abc的长度都是自然数,且a小于b小于c,a加b加c等于13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?三边长各是多少?
设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形．
求一道数学题:设△ABC三边a、b、c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 以a、b、c为边的三角形的多少个
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?注意!和为17!
设△ABC三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形有多少个要过程
设角ABC的三边 a,b,c的长度都是自然数,且a小于等于b,b小于等于c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积.
设a,b,c为三角形ABC的三边边长,试化简a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2