四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:56:20

四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=（ ）
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=（ ）

四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=（ ）
把四边形通过割补,变成一个正方形,然后正方形的面积也是8.边长就是2根号2.自己尝试一下吧.

这道题出错了
因为由角B和角D都为90可以看出,这个四边形是以AC为直径的圆的内接四边形,其中,三角形ABC为以直径为斜边的最大三角形,若此圆半径为r,则三角形ABC的面积为 r^2,因为四边形的面积为8,所以 r^2 < 8 即 r<2根2
因为BE垂直于AD于E,所以角A小于90度,我们假设其最大值趋向于90度时 四边形的面积为 2倍的三角形ABC的面积,即 2r^2=8 , ...

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这道题出错了
因为由角B和角D都为90可以看出,这个四边形是以AC为直径的圆的内接四边形,其中,三角形ABC为以直径为斜边的最大三角形,若此圆半径为r,则三角形ABC的面积为 r^2,因为四边形的面积为8,所以 r^2 < 8 即 r<2根2
因为BE垂直于AD于E,所以角A小于90度,我们假设其最大值趋向于90度时 四边形的面积为 2倍的三角形ABC的面积,即 2r^2=8 , r=2,因为角A小于90度,此为r的最小值(不含)
所以,只要是 2 < r < 2根2 的圆都可以做出题中的ABCD 由图可知当半径不同时,BE的长度是不同的,所以....

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既然是中考题，应该不会有错，
当ABCD为正方形AE=2√2
当CD重合四边形ABCD为三角形AB(CD)，AE为斜边上的高，很容易得出AE=2√2
综合上面两种情况AE=2√2
很遗憾没过程，只能作此推断，在考场对这种题只能作简便的推断，不然会浪费很多时间，答案肯定是对的，望采纳...

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既然是中考题，应该不会有错，
当ABCD为正方形AE=2√2
当CD重合四边形ABCD为三角形AB(CD)，AE为斜边上的高，很容易得出AE=2√2
综合上面两种情况AE=2√2
很遗憾没过程，只能作此推断，在考场对这种题只能作简便的推断，不然会浪费很多时间，答案肯定是对的，望采纳

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在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8见图. 如图.四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长分别是8,6,26,24.∠ABC=90度.求四边形ABCD的面积/ 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积是? 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD 四边形abcd中,bc＞ba,ad=dc,bd平分∠abc,dh垂直bc,求证：bh=2分之1（ab+bc） 如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.