作业帮已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^2-2x,x∈P}且M∪N=N,a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:45:56
已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^2-2x,x∈P}且M∪N=N,a的范围
已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^2-2x,x∈P}且M∪N=N,a的范围
已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^2-2x,x∈P}且M∪N=N,a的范围
N={y|,y=x^2-2x x∈P}
其中y=x^2-2x=(x-1)^2-1
开口向上,对称轴为x=1
所以在根号2 +1≤x≤3时是增函数
所以N=[1,3]
M∪N=N说明M是N的子集
M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x| (x-1)(x-a)≤0}
当a=1时,M={1}满足M是N的子集,适合题意
当a>1时M=[1,a]要使M是N的子集,则需a≤3
故1
综上所述1≤a≤3
1+根号2<=a<=3+根号2
N={y|y=x^2-2x,x∈P}说明函数y=x^2-2x的定义域为根号2 +1≤x≤3，y=x^2-2x=（x-1）^2-1，显然y的取值范围为1<=y<=3,所以N={y|1<=y<=3}，M∪N=N，说明M是N的子集，即不等式x^2-(a+1)x+a≤0的解为1<=y<=3的一部分，说明f（1）>=0,f(3)>=0,从而解得a<=3，即a的范围为a<=3
已知集合P={x/根号2+1
已知集合P={x/根号2+1
已知集合P={x|x＜2},Q{x|-1≤x≤3}则P∪Q=?
已知集合P={x|-1≤x
已知集合p={x属于N|1≤X≤3},集合Q={x属于z|x^2+x-2
已知集合P={x/x^2-3x+2
已知集合P={x|x^2-3x-10
已知集合A=｛x|x^2-3x-10≤0｝,集合B=｛x|p+1≤x≤2p-1｝,若A∪B=A,求实数p的取值范围.
已知集合P=｛x|4≤x
已知集合P={x|4≤x
已知集合P={x^2-4x+3
已知集合A=﹛x|-3x-10≤0﹜,集合B=﹛x|p+1≤x≦2p-1﹜,若B包含于A,求实数P的取值范围
已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^2-2x,x∈P}且M∪N=N,a的范围
已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^2-2x,x∈P}且M∪N=N,a的范围
已知集合M={x| |x-1|≤2,x属于R},P={x|5/x+1≥1,x属于z} 求M交P
若集合P={x|3-x≥根号x-1}与M={|x-a|
集合P={x||x|≤1,x∈R},Q={x||根号下x -1|≤1,x∈Z}则P交Q=?
已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|x≤k+1或x≥2k-1} ,P∪Q=R