已知变量x,y满足x^+y^=(x-y)^ -2,问x,y是否成反比例?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:13:54

已知变量x,y满足x^+y^=(x-y)^ -2,问x,y是否成反比例?请说明理由.
已知变量x,y满足x^+y^=(x-y)^ -2,问x,y是否成反比例?请说明理由.

已知变量x,y满足x^+y^=(x-y)^ -2,问x,y是否成反比例?请说明理由.
x^+y^
=(x-y)^ -2,
=x²+y²-2xy-2
-2xy-2=0
xy=-1
y=-1/x
x,y成反比例

成,因为把式子写开可以得到的是-2XY-2=0,即XY=-1,所以他们是反比关系

根据已知x^+y^=(x-y)^ -2,得
x^+y^=x^-2xy+y^-2
2xy=-2
xy=-1
满足反比例函数表达式之一:xy=k(k为常数)
故,x、y成反比例。