已知变量x,y,满足(x-y)的平方=(x+y)的平方+4.问x,y是否成反比例.请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:27:43

已知变量x,y,满足(x-y)的平方=(x+y)的平方+4.问x,y是否成反比例.请说明理由
已知变量x,y,满足(x-y)的平方=(x+y)的平方+4.问x,y是否成反比例.请说明理由

已知变量x,y,满足(x-y)的平方=(x+y)的平方+4.问x,y是否成反比例.请说明理由
正确
(x-y)^2=(x+y)^2+4.=(x-y)^2+4+4xy=(x-y)^2+4(1+xy)
可见1+xy=0,xy=-1
xy成反比例.

x,y均不为0时是反比例

(x-y)的平方=(x+y)的平方+4
-2xy=2xy+4
xy=-1
所以,x,y成反比例