已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:16:21

已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求
已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求

已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求
用均值不等式来解.
f(x)=(x²-3x+1)/x
=x-3+1/x
=(x+1/x)-3
≥2√[x(1/x)]-3
=2-3
=-1
当且仅当x=1/x,即x=1时,等号成立.
∴最小值是-1

原题应该为f(x)=(x^2-3x+1)/x
=x+1/x -3 》2-3 =-1 （此处用到均值不等式）
当x=1/x 即x=1时函数有最小值-1

f(x)=x－3＋(1/x)
设：g(x)=x＋(1/x)，则：
g(x)≥2
即：f(x)≥2－3=－1
所以函数f(x)的最小值是－1

已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x- x分之一)=x平方+x平方分之一,则f(x)= 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x） 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知X大于0,函数F（X）=X 分之X的平方-3X+1得最小值是多少 函数f(x)=x平方(x 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知f(x)=x平方-3x+2.求函数值f(-x)和f(x+1) 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-x分之一）=x平方+x平方分之一,则f(x)= 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的平方+1/x的平方,则f(x)= 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x）的表达式 1、已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x平方)/(x平方)（x≠0）,则f(0)=?2、已知f(x)=(x-2)平方,x∈[-1,3],求函数f(x+1)值域.3、已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x,求f(x)解析式.