若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x,求当x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:26:15

若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x,求当x
若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x,求当x

若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x,求当x
设x＜0,则-x＞0,代入f（x）中得
f（-x）=-xsin(-x)+cos(-2x),由奇函数得f（x）=xsin(-x)-cos(-2x)
=-xsinx-cos2x(最后一步是用正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数我直接化简的,可能我想错了,楼主自己验证一下吧）

因为奇函数要满足f(x)=-f(-x)
所以设-x>0,代入有f(-x)=-xsin(-x)+cos(-2x)=xsinx+cos2x=-f(x)
所以x<0时 f(x)=-(xsinx+cos2x)

-xsinx-cos2x

奇函数 偶函数 若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x0 B.f(x)0务必认真回答, 若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x,求当x 若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x.求当x f(x)为奇函数且当x>=0时,f(x)=x^2+2x,则当x 已知f为奇函数,且当x 设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x.(1)求当x 设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2x.(1)求当x 设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log1/2(x) 求当x 已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x0 B.f(x) f(x+2)=-f(x),f(x) 为奇函数,且当 0 设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x 若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式 高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x/2,求使得f(x)=-1/2在区间[ 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 函数f(x)为奇函数,且当x>0时,则f(x)=x^2+lg(x+1),且当x 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且当x属于[0,1)时,f(x)=log2(2-x),则f(2010)+f(2011)的值是多少