如图,三角形ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数(理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:12:34

如图,三角形ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数(理由
如图,三角形ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数(理由

如图,三角形ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数(理由
∵∠EAC=180-∠1
∠2=1/2∠EAC=1/2(180-∠1)
∠BAD=∠1+∠2=∠1+1/2(180-∠1)= ∠1+90-1/2∠1=90-1/2∠1
又∵∠2=2∠D
∴∠D=1/2∠2=1/4(180-∠1)
又∵∠B=∠1
三角形的内角和为180
∴在△ABD中,∠BAD+∠B+∠D=180
∴∠1+90-1/2∠1+∠1+1/4(180-∠1)=180
∠1=36
∴∠B=∠1=36

设∠1的度数为x
因为∠B=∠1所以∠ACD=2x(外角),∠ACB=180-2x
因为AD平分∠CAE,∠CAE=∠B+∠ACB=x+180-2x=180-x
所以∠2=∠CAE/2=90-x/2,∠D=∠2/2=45-x/4
利用三角形内角和为180度解方程即可

如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2 已知,如图,在三角形abc中,∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证:∠bac大于已知,如图,在三角形abc中, ∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证: ∠bac大于 ∠b( 推论)(要写判定定理) 如图在三角形ABC中,角BAC=100°,CE=CA,BA=BD,则∠EAD图不知怎么传 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是三角形ABC中一点,∠DAC=∠DCA=15°求证BD=BA 如图,在三角形ABC中,AD=BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 如图 ce是三角形abc的外角如图,CE是△ABC的外交角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.求证角BAC=∠B+∠E 【数学题】【 高手解答】在三角形ABC中,如图,在三角形ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q也从B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,问:几秒后△PBQ的面积为35cm² 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,点P从B点开始沿BA边上以每秒1厘米的速度向点A移动,同时点Q也从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动,问几秒后,三角形BPQ的面积为36cm方 如图,三角形ABC中,AD⊥BC于D,E为AB上一点,EF⊥BC于F,DG∥BA交CA于G,求证,∠1=∠2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BA=(4+2根号2)CM,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移他们的速度都是1cm/s,几秒后△PCQ的面积为Rt三角形ACB的一半?如图 如图 ce是三角形abc的外角角acm的平分线如图,CE是三角形ABC的外角∠ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E.求证:∠BAC>∠B 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 如图,三角形ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接AD、AE,求∠D、∠E、∠DAE的度数