作业帮某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的三分之二,厂家需付甲丙两队共5500元.【1】求甲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:01:01
某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的三分之二,厂家需付甲丙两队共5500元.【1】求甲
某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的三分之二,厂家需付甲丙两队共5500元.
【1】求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?
【2】若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪对单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的三分之二,厂家需付甲丙两队共5500元.【1】求甲
设三人每天的工作量是甲乙丙
甲+乙=1/6 (A)
乙+丙=1/10 (B)
甲+丙=1/5*2/3=2/15 (C)
(A)-(B)+（C)=2*甲=1/6-1/10+2/15=1/5
=>甲=(1/5)/2=1/10,因此甲需要10天
=>乙=1/6-1/10=1/15,因此乙需要15天
=》丙=1/10-1/15=1/30,因此丙需要30天
【2】
乙丙10天得9500元,因此6天的话就是9500*6/10=5700元
甲乙6天比乙丙6天多拿8700-5700=3000元
=》甲比丙每天多拿：3000/6=500元
甲丙5天得5500元
=》甲每天=（5500+5*2500）/5=800元
丙=800-500=300元
乙=（8700-6*800）/6=650元
工期不超过15天,因此只能是甲和乙比较
甲总费用=10*800=8000
乙总费用=650*15=9750>8000
因此甲队单独完成工程花钱最少.
(1)∵甲、乙两队合做6天完成
∴甲乙的工效和：1/6
∵乙、丙两队合做10天完成
∴乙丙的工效和：1/10
∵甲、丙两队合做了5天，完成全部工程的2/3
∴甲丙的工效和：2/3÷5=2/15
∴甲乙丙的工效和：(1/6+1/10+2/15)÷2=1/5
甲的工效：1/5-1/10=1/10
...
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(1)∵甲、乙两队合做6天完成
∴甲乙的工效和：1/6
∵乙、丙两队合做10天完成
∴乙丙的工效和：1/10
∵甲、丙两队合做了5天，完成全部工程的2/3
∴甲丙的工效和：2/3÷5=2/15
∴甲乙丙的工效和：(1/6+1/10+2/15)÷2=1/5
甲的工效：1/5-1/10=1/10
1÷1/10=10(天)
乙的工效：1/5-2/15=1/15
1÷1/15=15(天)
丙的工效：1/5-1/6=1/30
1÷1/30=30(天)
∴ 各队单独完成全部工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需30天。
(2)工期要求不超过15天完成全部工程，可选择甲队或乙队
∵甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元
∴甲乙每天的工资和：8700÷6=1450(元)
∵乙、丙两队合做10天完成，厂家需付9500元
∴乙丙每天的工资和：9500÷10=950(元)
∵甲、丙两队合做了5天，厂家需付甲、丙两队共5500元
∴甲丙每天的工资和：5500÷5=1100(元)
∴甲乙丙每天的工资和：(1450+950+1100)÷2=1850(元)
甲队每天的工资：1850-950=900(元)
甲队单独完成此项工程需花钱：900×10=9000(元)
乙队每天的工资：1850-1100=750(元)
乙队单独完成此项工程需花钱：750×15=11250(元)
9000<11250
∴由甲队单独完成此项工程花钱最少。
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