自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证,四边形AECD是菱形.（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:18:07

自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证,四边形AECD是菱形.（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证,四边形AECD是菱形.
（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.

自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证,四边形AECD是菱形.（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
） ∵ △ADE≌△CBF
∴ AD=BC DE=BF AE=CF ∠B=∠D
又 E、F分别为AB、CD的中点
∴DF=CF AE=EB
∴DF=EB
∴△EBD≌△FBD （SSS）
∴ ∠1=∠2
∴ ∠B+∠2=∠D+∠1（内错角相等）
∴ AD//BC 又AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
2）已知四边形BFDE是菱形
则DF=FB=BE= ED,即 BF=DF=1/2CD
∴△BCD为RT三角形（一边的中线=这边的一半,）
∴ ∠B+∠2=90
∴四边形AGBD是矩形
3）如果在2）中将菱形BFDE的对角线DB设定DB=AD
则四边形AGBD是正方形.

如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积?自己画图四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图自己画图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.（1）求证,四边形AECD是菱形.（2）若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由. 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 已知直角梯形ABCD中AB‖DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,求∠B的度数. 自己画图. 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形四边形ABCD中,若向量AB与向量CD是共线向量,则四边形ABCD是什么四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.