已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:47:53

已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.
已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.

已知:如图4.9-5,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.
取DC中点F
连接EF
因为DE⊥CE,且F为DC中点
所以2EF=DC(RT三角形性质)
又因为E、F为AB、DC中点,且AD‖BC
所以2EF=AD+BC(梯形性质)
所以AD+BC=DC